PEDAGOŠKI PRISTUPI KOJI POVEZUJU MUZIKU I MATEMATIKU 
Božana M. RAŠKOVIĆ [1] Univerzitet u Prištini sa privremenim sedištem u Kosovskoj Mitrovici, Učiteljski fakultet, Prizren-Leposavić, Srbija
Zorica Lj. Gajtanović [2] Univerzitet u Prištini sa privremenim sedištem u Kosovskoj Mitrovici, Učiteljski fakultet, Prizren-Leposavić, Srbija
[1] https://orcid.org/0000-0002-7185-8173, е-mail: bozana.raskovic@pr.ac.rs
[2] https://orcid.org/0000-0001-8386-9876
Sažetak
U radu se polazi od razmatranja metoda muzičkog vaspitanja u XX veku koje potenciraju ranu muziku stimulaciju i mogućnosti imlementacije i integracije istih u formiranju i razvoju početnih matematičkih pojmova. Težnja za povezivanjem naizgled nespojivih disciplina muzike i matematike otvara pitanja čiji je cilj usmeren na pronalaženje adekvatnih pedagoških pristupa koji bi bili u funkciji muzičkog i matematičkog obrazovanja i postignuća, ali i ukupnog razvoja dece. Primenjujući metodu teorijske analize, izvršeno je upoređivanje različitih konceptualnih pristupa i rezultata sprovedenih istraživanja i zaključaka autora. Nakon razmatranja navedenih pitanja, zaključeno je da sagledane metode ističu značaj ranog razvoja u formiranju čoveka i polaze od postavke da potencijal i okruženje omogućavaju detetu da izgradi sebe. Organizovanje sredine koja detetu omogućava slobodu delovanjem kroz organizovane i spontne aktivnosti u vrtiću i školi može doprineti dečjem muzikom i matematičkom razvoju. Takođe, povezivanje muzičkih i matematičkih sadržaja međusobno kao i povezivanje sa svakodnevnim aktivnostima i postavljanje situacija za učenje u kontekst koji je deci blizak i poznate, kao i sa sadržajima drugih područja obrazovanja i vaspitanja daje osnovu za uspešno učenje muzike i matematike. Pedagoške implikacije su sadržane upravo u navedenim preporukama za pravilan pristup povezivanja muzičkih i matematičkih sadržaja i kreiranju podsticajne sredine. Buduća istraživanja potrebno je usmeriti na ispitivanje i mogućnosti unapređivanja kompetencija profesionalacavaspitača i učitelja koje bi bile u funkciji muzičkog i matematičkog obrazovanja i postignuća, ali i ukupnog razvoja dece.
Key words: muzičke sposobnosti, početni matematički pojmovi, metode učenja, rana stimulacija, podsticajna sredina.
Reference
| Adžaga, E. (2012). Povezanost glazbe i matematike. Matka, (82), Zagreb | |
| Barker, A. (2007). The science of harmonics in classical Greece. New York, NY: Cambridge University Press | |
| Barnett Braun, E. (1973). Montessori & music: Rhythmic activities for young children. New York, NY: Shocken Books | |
| Baucal, A. (2012). Standardi za rani razvoj i učenje dece ranih uzrasta u Srbiji. Beograd, Srbija: Institut za psihologiju Filozofskog fakulteta i UNICEF | |
| Bašić, S. (2011). Modernost pedagoške koncepcije Marije Montessori. Pedagogijska istraživanja, 8(2), 205-216 | |
| Beck, M. M., Rune, L. R., Geertsen, S. S., Ritz, C. G., Lundbye-Jensen, J., & Wienecke, J. (2016). Motor-enriched learning activities can improve mathematical performance in preadolescent children. Frontiers in Human Neuroscience, 10, 1-14 | |
| Beer, M. (1998). How mathematics and music relate to each other?. Brisbone: East Coast College. Retrieved from https://www.scribd.com/document/275837356/Beer-How-Do-Mathematics-and-Music-Relate-to-Each-Other | |
| Dejić, M., & Mihajlović, A. (2014). Matematička darovitost. Beograd, Srbija: Učiteljski fakultet | |
| Dejić, M. (2016). Predškolac u svetu matematike. Beograd, Srbija: Kreativni centar | |
| Duh, M. (2009). Interdisciplinarni pristup učenju: put ka kvalitetnijem obrazovanju deteta. Rijeka, Hrvatska: Grafika Zambelli. Retrieved from https://www.croris.hr/crosbi/publikacija/knjiga/7120 | |
| Fauvel, J., Flood, R., & Wilson, R. J. (2006). Music and mathematics: From Pythagoras to fractals. Oxford, UK: Oxford University Press | |
| Haroutounian, J. (2002). Kindling the spark: Recognizing and developing musical talent. Oxford, UK: Oxford University Press | |
| Hetland, L. (2000). Learning to make music enhances spatial reasoning. Journal of Aesthetic Education, 34(3/4), 179-238 | |
| Ivanović, M. (2019). Sistem perceptivnih aktivnosti u unapređenju muzičke percepcije i recepcije kod dece (Doktorska disertacija). Univerzitet u Novom Sadu, Novi Sad, Srbija | |
| Kopas Vukašinović, E. (2018). Predškolski programi u Srbiji kao pretpostavka ostvarivanja kvaliteta vaspitne prakse. Unapređivanje kvaliteta i dostupnosti obrazovanja u Srbiji, 69-83 | |
| Lopes, L., Santos, R., Pereira, B., & Lopes, V. P. (2013). Associations between gross motor coordination and academic achievement in elementary school children. Human Movement Science, 32(1), 9-20. https://doi.org/10.1016/j.humov.2012.05.005 | |
| Marendić, Z. (2009). Teorijski okvir razvijanja početnih matematičkih pojmova u dečjem vrtiću. Metodika, 18(10), 129-141. Retrieved from https://hrcak.srce.hr/file/63977 | |
| Maričić, S., & Ćalić, M. (2015). Integracija razvoja matematičkih pojmova i muzičkog vaspitanja u predškolskom vaspitanju i obrazovanju posredstvom pesama za pevanje. Godišnjak Učiteljskog fakulteta u Vranju, 6, 317-326. https://doi.org/10.5937/gufv1506317M | |
| Martenot, M. (1993). Principios fundamentales de formación musical y su aplicación. Madrid: Rialp | |
| Matić, E., & Mirković, K. (1986). Muzika i predškolsko dete. Beograd: Zavod za udžbenike i nastavnasredstva. https://books.google.rs/books/about/Muzika_i_pred%C5%A1kolsko_dete .html?id=EDhCOgAACAAJ&redir_esc=y | |
| Matijević, M., & Radovanović, D. (2011). Nastava usmjerena na učenika. Zagreb: Školske novine. ISBN 978-953-160-246-4 | |
| McPherson, G., & Williamon, A. (2006). Giftedness and talent. U G. McPherson (Ur.), The Child As Musician: A Handbook of Musical Development (str. 239-256). Oxford University Press. https://psycnet.apa.org/doi/10.1093/acprof:oso/9780198530329.003.00 | |
| Milić, I., & Vukićević, N. (2011). Matematički pojmovi u funkciji upoznavanja ritmičkih trajanja u radu sa decom predškolskog uzrasta. Zbornik radova sa drugog međunarodnog naučno-stručnog skupa Metodički aspekti nastave matematike, 289-300. Jagodina: Pedagoški fakultet | |
| Milić, I. (2020). Metodički aspekti primene animiranih filmova u muzičkom vaspitanju. U B. Mandić & J. Atanasijević (Ur.), Ekspresivnost i intimnost u muzici & Tako male stvari: intimno u umetnosti i kulturi, Knjiga III, Zbornik radova sa XIV međunarodnog naučnog skupa Srpski jezik, književnost, umetnost, 25-27. oktobar 2019 (str. 97-108). Kragujevac: Filološkoumetnički fakultet | |
| Milinković, J., & Bogavac, D. (2011). Montessori method as a basis for integrated mathematics learning. Metodički obzori, 6(1), 135-143. https://doi.org/10.32728/MO.06.1.2011.11 | |
| Parker, J. J. (1973). Discriminative Listening as a Basis for Problem Solving Among Four-Year-Olds. Dissertation Abstracts International, 33(8A), 4460-4461 | |
| Paunović, L., Rašković, B., & Gajtanović, Z. (2018). Primena muzičkih sadržaja u usvajanju pojmova o geometrijskim oblicima u predškolskom uzrastu. Zbornik radova sa X naučnog skupa Nauka i nastava danas, 77-95 | |
| Popović, D., & Rašković, B. (2022). Pedagoška podrška u razvijanju muzičkih sposobnosti kod dece predškolskog uzrasta. DHS-društvene i humanističke nauke, 1(18), 509-532. DOI: 10.51558/2490-3647.2022.7.1.509 | |
| Pravilnik o osnovama programa predškolskog vaspitanja i obrazovanja -Godine uzleta. („Službeni glasnik RS“, br. 88/17 i 27/18 -dr. zakon). Beograd | |
| Rajić, S. (2020). Matematika i muzika u funkciji dečjeg razvoja. Doktorska disertacija, Interdisciplinarne doktorske studije istorija i filozofija prirodnih nauka i tehnologije, Univerzitet u Beogradu | |
| Rauscher, F. H., Shaw, G. L., & Ky, K. N. (1995). Listening to Mozart Enhances Spatial-Temporal Reasoning: Toward a Neurophysiological Basis. Neuroscience Letters, 185, 44-47 | |
| Rauscher, F. H., & Zupan, M. A. (2000). Classroom keyboard instruction improves kindergarten children’s spatial-temporal performance: A field experiment. Early Childhood Research Quarterly, 15, 215-228 | |
| Radonjić, S. (1992). Psihologija učenja. Beograd: Zavod za udžbenike i nastavna sredstva | |
| Radoš, K. (2010). Psihologija muzike (drugo dopunjeno izdanje). Beograd: Zavod za udžbenike | |
| Rojko, P. (1982). Psihološke osnove intonacije i ritma. Zagreb: Muzička akademija | |
| Rajović, R. (2012). Kako uspešno razvijati IQ deteta kroz igru. Novi Sad: Smart production | |
| Savić, J. M. (2018). Povezanost matematičkih i muzičkih sadržaja u nižim razredima osnovne škole. Inovacije u nastavi -časopis za savremenu nastavu , 31(3), 124-139. https://doi.org/10.5937/inovacije1803124S | |
| Schellenberg, G. E. (2004). Music lessons enhance IQ. Psychological Science, 15, 511-514 | |
| Senturk, U., Beyleroglu, M., Guven, F., Yılmaz, A., & Akdeniz, H. (2015). Motor skills in pre-school education and effects on 5-year-old children’s psychomotor development. Turkish Journal of Sport and Exercise, 17(2), 42-47 | |
| Slunjski, E. (2011). Kurikulum ranog odgoja-istraživanje i konstrukcija. Zagreb: Školska knjiga | |
| Stanković, S. (2017). Mogućnosti korelacije fizičkog vaspitanja i matematike u predškolskom uzrastu. Uzdanica, XIV(1), 197-205 | |
| Stanković, S., & Aleksić Veljković, A. (2021). Motoričke veštine, pokret i matematika. Zbornik radova Metodički aspekti nastave matematike IV, 240-253. Fakultet pedagoških nauka u Jagodini | |
| Tajčević, M. (1997). Osnovna teorija muzike. Beograd: Književno izdavačka zadruga Centar | |
| Tanasković, M. (2021). Uporedna analiza pristupa muzičkom obrazovanju i metodama Edgara Vilemsa i Morisa Martenoa. Zbornik radova Pedagoškog fakulteta u Užicu, br. 23. Univerzitet u Kragujevcu | |
| Terzić, E. (1998). Analiza i vrednovanje udžbenika muzičke kulture u osnovnoj školi u Mađarskoj i Srbiji. Beograd: Centar za usavršavanje rukovodilaca u obrazovanju | |
| Vaughn, K. (2000). Music and mathematics: Modest support for the oft-claimed relationship. Journal of Aesthetic Education, 34(3-4), 149-166 | |
| Wang, C. C., & McCaskill, M. E. (1989). Relating musical abilities to visual-spatial abilities, mathematics, and language skills of fifth-grade children. Canadian Journal of Research in Music Education, 30, 184-191 | |
| Willems, E. (1964). El ritmo musical. Buenos Aires: Eudeba |